Question

До озера рыбак добирался по грунтовой дороге на попутном грузовике и проехал 10км.обратно шел через поле.этот путь равен 5 км. Найдите скорость рыбака, если она на 15км/ч меньше скорости грузовика и на обратный путь он затратил на 30 мин больше , чем на путь до озера

Answer 1

Пусть х - скорость рыбака
1)(10:(х+15)) время, которое рыбак затратил на грузовике
2) (5:х)  время, которое рыбак прошел пешком
3) 30 минут=0,5 часа
3)5:х-10:(х+15)=0,5
   5*(х+15)-10*х=0,5*х*(х+15)
5х+75-10х=0,5х^2+ 7,5x
0,5x^2+12,5x-75=0   (*2)
x^2+ 25-150=0
x=-30( не подходит)
x=5
Отсюда следует, скорость рыбака равна 5 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные значения. Пусть \(V_r\) - скорость рыбака, а \(V_g\) - скорость грузовика.

Путь до озера рыбак проехал на грузовике и затем прошел обратно пешком. Расстояние до озера - 10 км, а обратный путь через поле - 5 км. Следовательно, общее расстояние, которое рыбак прошел, составляет \(10 + 5 = 15\) км.

Мы знаем, что скорость рыбака на 15 км/ч меньше скорости грузовика, поэтому у нас есть уравнение:

\[V_r = V_g - 15\]

Также у нас есть информация о времени. Рыбак затратил на обратный путь на 30 минут больше, чем на путь до озера. Давайте выразим это в уравнении времени:

\[t_{\text{обратно}} = t_{\text{до озера}} + 0.5\]

Теперь давайте выразим время в терминах скорости и расстояния:

\[t = \frac{S}{V}\]

Где \(S\) - расстояние, а \(V\) - скорость.

Для пути до озера:

\[t_{\text{до озера}} = \frac{10}{V_g}\]

Для обратного пути:

\[t_{\text{обратно}} = \frac{5}{V_r}\]

Подставим все в уравнение времени:

\[\frac{5}{V_r} = \frac{10}{V_g} + 0.5\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[V_r = V_g - 15\]

\[\frac{5}{V_r} = \frac{10}{V_g} + 0.5\]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(V_r\) и \(V_g\).