Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 16 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 420 км. Найди скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 3 ч. после выезда.

Answer 1

1) 420÷3=140км/ч автобус
2)140+16=156км/ч грузовая машина

Answer 2

420:3= 140
140+16=156-скорость грузовой машины.
420-156=264-скорость автобуса
Ответ:156(км/ч);264(км/ч)

Answer 3

Давайте обозначим скорость автобуса как \(V_a\), а скорость грузовой машины как \(V_g\).

Из условия задачи известно, что скорость грузовой машины на 16 км/ч больше скорости автобуса:

\[V_g = V_a + 16.\]

Также мы знаем, что расстояние между городами составляет 420 км, и транспортные средства движутся навстречу друг другу. Значит, их относительная скорость равна сумме их индивидуальных скоростей:

\[V_{\text{отн}} = V_a + V_g.\]

Теперь мы можем выразить относительную скорость через известные величины:

\[V_{\text{отн}} = V_a + (V_a + 16) = 2V_a + 16.\]

Мы также знаем, что транспортные средства двигаются встречными курсами, и время движения составляет 3 часа. Мы можем использовать формулу \(s = vt\) (где \(s\) - расстояние, \(v\) - скорость, \(t\) - время) для вычисления расстояния, пройденного каждым транспортным средством:

\[420 = 3 \cdot V_{\text{отн}}.\]

Подставим выражение для относительной скорости:

\[420 = 3 \cdot (2V_a + 16).\]

Теперь решим это уравнение:

\[420 = 6V_a + 48.\]

Выразим скорость автобуса (\(V_a\)):

\[6V_a = 420 - 48,\]

\[6V_a = 372,\]

\[V_a = 62.\]

Теперь мы можем найти скорость грузовой машины (\(V_g\)):

\[V_g = V_a + 16 = 62 + 16 = 78.\]

Итак, скорость автобуса составляет 62 км/ч, а скорость грузовой машины - 78 км/ч.