Question

Решить уравнения |x+4|+|x-1|=6

Answer 1

(x+4)+(x-1)=6
x+x=6-4+1
2x=6-4+1
2x=3
x=1.5

Answer 2

Х+4+х-1=6
2х=6+1-4
2х=3
х=3/2
х=1,5
1,2+4+1,5-1=6

Answer 3

Для решения уравнения |x + 4| + |x - 1| = 6, мы можем использовать свойства модуля и рассмотреть несколько случаев.

Случай 1: x + 4 ≥ 0 и x - 1 ≥ 0 В этом случае модули могут быть упрощены до исходных выражений. Уравнение примет вид: (x + 4) + (x - 1) = 6 Раскроем скобки и решим уравнение: 2x + 3 = 6 2x = 3 x = 3/2

Случай 2: x + 4 < 0 и x - 1 < 0 В этом случае модули также могут быть упрощены до исходных выражений. Уравнение примет вид: -(x + 4) - (x - 1) = 6 -(2x + 3) = 6 2x + 3 = -6 2x = -9 x = -9/2

Случай 3: x + 4 ≥ 0 и x - 1 < 0 В этом случае первый модуль остается без изменений, а второй модуль становится отрицательным. Уравнение примет вид: (x + 4) - (x - 1) = 6 x + 4 - x + 1 = 6 5 = 6 Это уравнение не имеет решений.

Случай 4: x + 4 < 0 и x - 1 ≥ 0 В этом случае первый модуль становится отрицательным, а второй модуль остается без изменений. Уравнение примет вид: -(x + 4) + (x - 1) = 6 -x - 4 + x - 1 = 6 -5 = 6 Это уравнение также не имеет решений.

Таким образом, уравнение |x + 4| + |x - 1| = 6 имеет два решения: x = 3/2 и x = -9/2.