Question

В растворе содержится 40% соли. если добавить 120г соли, то в растворе будет содержаться 70% соли. Сколько гр. соли было в растворе парвоначально

Answer 1

Обозначим количество соли в 1 растворе за х, а количество воды -у.
Тогда концентрации запишем в виде:
х / (х + у) = 0,4
(х + 120) / (х + у + 120) = :0,7
Приведём дроби к общему знаменателю:
х = 0,4х + 0,4у
х + 120 = 0,7х + 0,7у +84.приведём подобные:

0,6х - 0,4у = 0
0,3х -0,7у + 36 = 0
Получили 2 уравнения с двумя неизвестными. Для уничтожения одного из них умножим второе уравнение на -2:
 0,6х - 0,4у = 0
-0,6х +1,4у - 72 = 0
                 у  = 72
х =0,4*72 / 0,6 = 48  - это ответ.

Answer 2

70-40=20% добавили соли 
120 /20=6 грамм соли в 1%
6*40=240грамм

Answer 3

Давайте решим эту задачу.

Обозначим массу исходного раствора через \( x \) грамм. Из условия известно, что в этом растворе содержится 40% соли. Это означает, что масса соли в исходном растворе составляет 40% от \( x \).

Мы можем записать это уравнение следующим образом: \[ \text{масса соли в исходном растворе} = 0.4x \]

Теперь, если мы добавим 120 г соли, общая масса раствора увеличится до \( x + 120 \) грамм. По условию, после добавления 120 г соли содержание соли в растворе станет равным 70%. Это можно записать как: \[ \text{масса соли после добавления} = 0.7 \times (x + 120) \]

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем их приравнять: \[ 0.4x + 120 = 0.7 \times (x + 120) \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ 0.4x + 120 = 0.7x + 84 \]

Вычитаем \( 0.4x \) с обеих сторон:

\[ 120 = 0.3x + 84 \]

Вычитаем 84 с обеих сторон:

\[ 36 = 0.3x \]

Теперь делим на 0.3:

\[ x = \frac{36}{0.3} \]

\[ x = 120 \]

Таким образом, исходная масса раствора была 120 граммов.