Question

Одно колесо имеет в окружности 85 см, а другое 165 см. Определить наименьшее расстояние, на котором оба колеса сделают целое число оборотов.

Answer 1

85=5*17
165=3*5*11
3*5*11*17=2805 см

Answer 2

Нужно найти наименьшее общее кратное 85 и 165.
Это 2805 метров.
Колесо с окружность 85 см сделает 33 оборота, а колесо с окружностью 165 см сделает 17 оборотов.

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо найти наименьшее расстояние, на котором оба колеса сделают целое число оборотов.

Мы можем использовать наименьшее общее кратное (НОК) длин окружностей обоих колес, чтобы найти это расстояние. НОК двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка.

Длина окружности выражается формулой L = 2πr, где L - длина окружности, π - число Пи (приблизительное значение 3.14) и r - радиус окружности.

Для первого колеса: L1 = 2πr1 = 85 см

Для второго колеса: L2 = 2πr2 = 165 см

Мы хотим найти НОК(L1, L2), чтобы оба колеса сделали целое число оборотов.

Чтобы найти НОК, мы можем использовать следующую формулу:

НОК(L1, L2) = (L1 * L2) / НОД(L1, L2)

где НОД - наибольший общий делитель.

Для нахождения НОД(L1, L2), мы можем использовать алгоритм Евклида. Он основан на следующем соотношении:

НОД(a, b) = НОД(b, a % b)

где % - оператор модуля (остаток от деления).

Применяя алгоритм Евклида, мы найдем НОД(L1, L2):

НОД(L1, L2) = НОД(85, 165)

Продолжим применять алгоритм Евклида до тех пор, пока не получим 0 в остатке:

НОД(85, 165) = НОД(165, 85) = НОД(85, 80) = НОД(80, 5) = НОД(5, 0) = 5

Теперь, используя найденный НОД, мы можем найти НОК(L1, L2):

НОК(L1, L2) = (L1 * L2) / НОД(L1, L2) = (85 * 165) / 5 = 2805 см

Таким образом, наименьшее расстояние, на котором оба колеса сделают целое число оборотов, составляет 2805 см.