Question

Из пункта А в пункт Б расстояние которого 120км/ч выехало два автомобиля скорость одного автомобиля больше 20км/ч поэтому она приехала на 1час раньше..скорость каждого автомобиля???

Answer 1

120/x = 120 + х + 20/х + 20
120х + х^2 + 20х = 120х + 2400
Х^2 + 20х - 2400 = 0
Д = 400 + 9600 = 100^2
Х = -20 + 100/2 = 40
Ответ: 40; 60

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого автомобиля как \(V_1\) и скорость второго автомобиля как \(V_2\). Пусть расстояние между пунктом А и пунктом Б равно \(D\).

Сначала рассмотрим ситуацию, когда оба автомобиля двигаются со скоростью \(V_1\) и \(V_2\) соответственно. Время, которое им потребуется для проезда расстояния \(D\), равно \(t_1 = \frac{D}{V_1}\) для первого автомобиля и \(t_2 = \frac{D}{V_2}\) для второго.

Теперь допустим, что скорость второго автомобиля \(V_2\) больше скорости первого автомобиля \(V_1\) на 20 км/ч. Тогда \(V_2 = V_1 + 20\).

Согласно условию, второй автомобиль приезжает на 1 час раньше. Таким образом, время второго автомобиля \(t_2\) на 1 час меньше времени первого автомобиля \(t_1\):

\[t_2 = t_1 - 1.\]

Теперь мы можем составить уравнение:

\[\frac{D}{V_2} = \frac{D}{V_1} - 1.\]

Подставим \(V_2 = V_1 + 20\):

\[\frac{D}{V_1 + 20} = \frac{D}{V_1} - 1.\]

Уберем знаменатель, перемножим обе стороны на \(V_1 (V_1 + 20)\):

\[D(V_1) = D(V_1 + 20) - V_1(V_1 + 20).\]

Раскроем скобки:

\[D V_1 = D V_1 + 20D - V_1^2 - 20V_1.\]

Сократим \(D V_1\) с обеих сторон:

\[20D - V_1^2 - 20V_1 = 0.\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

\[V_1^2 + 20V_1 - 20D = 0.\]

Мы можем решить это уравнение с использованием квадратного корня или формулы для нахождения корней квадратного уравнения. Решения этого уравнения будут значениями скорости \(V_1\). Одно из решений, вероятно, будет положительным, а другое - отрицательным. Поскольку скорость не может быть отрицательной, мы отбросим отрицательное решение.

Таким образом, решив квадратное уравнение, вы сможете найти скорость первого автомобиля \(V_1\), а затем, зная \(V_1 + 20\), найдете скорость второго автомобиля \(V_2\).