Question

1*99+2*99+3*99+...+98*99+99*99=

Answer 1

1*99+2*99+3*99+...+98*99+99*99=99(1+2+3+...+97+98+99)=99*100*49,5=
490050.
Пояснение: 1+99=100
                     2+98=100 и так далее. Таких пар будет 99/2=45,5.

Answer 2

1 · 99 + 2 · 99 + 3 · 99 + ... + 98 · 99 + 99 · 99 = 99(1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99) = 99((1 + 99) + (2 + 98) + ... + (49 + 51) + 50) = 99(49 · 100 + 50) = 99 * 4950 = 490050

Answer 3

Для решения данной задачи, нужно вычислить сумму произведений чисел от 1 до 99 на число 99. То есть, нам нужно посчитать следующую сумму:

1 * 99 + 2 * 99 + 3 * 99 + ... + 98 * 99 + 99 * 99

Чтобы упростить вычисления, можно заметить, что каждое слагаемое в этой сумме можно записать как произведение двух чисел: число от 1 до 99 и число 99. Таким образом, мы можем сделать следующую замену:

1 * 99 + 2 * 99 + 3 * 99 + ... + 98 * 99 + 99 * 99 = (1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99) * 99

Теперь у нас есть сумма чисел от 1 до 99, которую можно вычислить, используя формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма арифметической прогрессии = (первый член + последний член) * количество членов / 2

В нашем случае, первый член равен 1, последний член равен 99, а количество членов равно 99. Подставляя эти значения в формулу, получим:

Сумма арифметической прогрессии = (1 + 99) * 99 / 2

= 100 * 99 / 2

= 4950

Теперь, когда мы знаем сумму чисел от 1 до 99, мы можем умножить ее на 99:

Сумма произведений = 4950 * 99

= 490,050

Таким образом, ответ на задачу равен 490,050.