Question

В геометрической прогрессии, знаменатель которой положительное число, b4=4,а b6=64.найдите b5

Answer 1

B5=b4*n
b6=b5*n=b4*n*n  но b6=64  и b4=4 значит 64=4*n*n откуда n*n=16 и n=4
получаем b5=b4*n=4*4=16
Ответ: 16

Answer 2

Чтобы найти значение элемента b5 в геометрической прогрессии, нам нужно знать знаменатель и значение двух других элементов прогрессии. В данном случае у нас уже есть значения элементов b4 и b6, поэтому мы можем воспользоваться этой информацией для решения задачи.

Знаменатель геометрической прогрессии обозначается как q. Мы знаем, что b4 равно 4 и b6 равно 64. С помощью этих данных мы можем составить два уравнения:

b4 = b1 * q^3 b6 = b1 * q^5

где b1 - первый элемент прогрессии.

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения b1 и q:

4 = b1 * q^3 (Уравнение 1) 64 = b1 * q^5 (Уравнение 2)

Для начала, давайте поделим уравнение 2 на уравнение 1, чтобы избавиться от b1:

64/4 = (b1 * q^5) / (b1 * q^3) 16 = q^2

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

16^2 = (q^2)^2 256 = q^4

Теперь возьмем четвертый корень от обеих сторон:

√(256) = √(q^4) 16 = q

Теперь мы знаем значение знаменателя q - он равен 16.

Теперь мы можем использовать одно из уравнений, чтобы найти значение b1. Давайте воспользуемся уравнением 1:

4 = b1 * (16^3) 4 = b1 * 4096 b1 = 4 / 4096 b1 = 1/1024

Теперь, когда у нас есть значения b1 и q, мы можем найти значение b5, используя любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением 1:

b5 = b1 * (16^2) b5 = (1/1024) * 256 b5 = 256/1024 b5 = 1/4

Таким образом, значение элемента b5 в данной геометрической прогрессии равно 1/4.