Question

В антракте разыгрывалась лотерея.Каждый участник получал 10 билетов.Владельцу выигрышного билета вручалось 10 рублей,а владелец проигрышного билета должен был отдать 5 рублей.Сколько счастливых билетов было у Васи,если он выиграл 40 рублей?

Answer 1

У Васи было 6 выигрышных билетов, 4 проигрышных.

6+4=10 (б.)

10*6-5*4=60-20=40 (руб.)

Ответ: у Васи было 6 счастливых билетов.

Answer 2

Давайте обозначим количество счастливых билетов у Васи за \( x \). Каждый участник получал 10 билетов, поэтому общее количество билетов у Васи будет равно \( 10x \).

За каждый выигрышный билет Вася получал 10 рублей, а за каждый проигрышный он отдавал 5 рублей. Таким образом, его выигрыш можно представить уравнением:

\[ 10x \cdot 10 - (10 \cdot (10 - x) \cdot 5) = 40 \]

Решим это уравнение:

\[ 100x - 50(10 - x) = 40 \]

\[ 100x - 500 + 50x = 40 \]

\[ 150x = 540 \]

\[ x = \frac{540}{150} = 3.6 \]

Так как количество билетов должно быть целым числом, то Вася имеет 4 счастливых билета (поскольку он не может иметь долю билета).