Question

Прямоугольный участок земли площадью 3200 м2 обнесли изгородью длина которой 240м найдитедлину иширину этого участка

Answer 1

Х  -  длина
у  -  ширина
S=ху, где S - площадь, х - длина, у - ширина
Р=2(х+у), где Р - периметр (длина изгороди)
Система ур-ий:
ху=3200
2(х+у)=240
х+у=240:2
х+у=120
х=120-у
(120-у)*у=3200
120у-у2=3200
у2-120у+3200=0
D=120*120-4*3200=14400-12800=1600  Корень из D=40
у"=(120-40):2=40 (м)
у=(120+40):2=80 (м)
х"=120 м-40 м=80 м
х=120 м-80 м=40 м
Ответ: длина равна 80 м, ширина 40 м (если утверждать, что длина заведомо больше ширины) или наоборот.

Answer 2

Для решения данной задачи нам даны следующие данные: - Площадь прямоугольного участка земли: 3200 м². - Длина изгороди, окружающей участок: 240 м.

Мы можем использовать эти данные, чтобы найти длину и ширину участка.

Решение:

Пусть длина участка будет x м, а ширина участка будет y м.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: площадь = длина × ширина.

Из задачи мы знаем, что площадь участка равна 3200 м²: 3200 = x × y.

Также нам дано, что длина изгороди равна 240 м, что означает, что периметр участка равен 240 м: периметр = 2 × (длина + ширина) = 240.

Мы можем использовать эту информацию, чтобы составить систему уравнений и решить ее.

Решение системы уравнений:

1. Уравнение площади: 3200 = x × y.

2. Уравнение периметра: 240 = 2 × (x + y).

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения длины и ширины участка.

Решение:

Используя метод подстановки или метод исключения, мы можем решить эту систему уравнений. В данном случае, для удобства, воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения площади, мы можем выразить одну переменную через другую: y = 3200 / x.

Подставим это выражение в уравнение периметра: 240 = 2 × (x + (3200 / x)).

Упростим это уравнение: 240 = 2x + (6400 / x).

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби: 240x = 2x^2 + 6400.

Перенесем все члены в одну сторону и получим квадратное уравнение: 2x^2 - 240x + 6400 = 0.

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя методы факторизации, квадратного корня или формулы дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Решение квадратного уравнения:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = 2, b = -240, c = 6400.

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-240)^2 - 4 × 2 × 6400.

Вычислим значение дискриминанта: D = 57600 - 51200.

D = 6400.

Теперь, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, мы можем найти значения длины и ширины участка.

Решение квадратного уравнения:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, формула для нахождения корней выглядит следующим образом: x = (-b ± √D) / (2a).

В нашем случае: a = 2, b = -240, D = 6400.

Подставим значения в формулу: x = (-(-240) ± √6400) / (2 × 2).

Упростим выражение: x = (240 ± 80) / 4.

Теперь найдем значения длины и ширины участка, используя эти значения для x.

Результат:

Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, мы получаем два значения для x: - x₁ = (240 + 80) / 4 = 80 м. - x₂ = (240 - 80) / 4 = 40 м.

Теперь, используя уравнение площади, мы можем найти соответствующие значения для y: - y₁ = 3200 / 80 = 40 м. - y₂ = 3200 / 40 = 80 м.

Таким образом, участок земли имеет две возможные комбинации длины и ширины: 1. Длина: 80 м, Ширина: 40 м. 2. Длина: 40 м, Ширина: 80 м.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения являются приближенными, так как мы округлили результаты до целых чисел.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.