Question

X^3=2x^2+8x пожалуйста

Answer 1

$x^{3} =2 x^{2} +8x\\ x^{3} -2 x^{2} -8x=0\\x( x^{2} -2x-8)=0\\x=0\\ x^{2} -2x-8=0\\D=4+32=36\\ x_{1} = \frac{2+6}{2} =4\\ x_{2} = \frac{2-6}{2} =-2$

Answer 2

Уравнение x^3 = 2x^2 + 8x является кубическим уравнением. Для его решения можно использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод графиков, метод кубической формулы или метод Ньютона. Давайте решим это уравнение с помощью метода подстановки.

Метод подстановки:

1. Подставим x = 0 в уравнение: 0^3 = 2(0^2) + 8(0). Получаем 0 = 0, что является верным утверждением. 2. Подставим x = 1 в уравнение: 1^3 = 2(1^2) + 8(1). Получаем 1 = 2 + 8, что не является верным утверждением. 3. Подставим x = -1 в уравнение: (-1)^3 = 2((-1)^2) + 8(-1). Получаем -1 = 2 - 8, что также не является верным утверждением.

Из этого можно сделать вывод, что уравнение x^3 = 2x^2 + 8x не имеет рациональных корней.

Дополнительная информация:

Если вы хотите получить более точное решение или найти все корни уравнения, можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления. Эти методы позволяют найти приближенные значения корней уравнения.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.