Question

Сравните дроби с 2/47 и 4/89; 4/33 и 12/69; 12/13 и 13/12; 24/7 и 27/9 Постарайтесь побыстрее пожалуйста)

Answer 1

$\frac{2}{47} ... \frac{4}{89} \\ \\ \frac{2}{47} = \frac{4}{47*2} = \frac{4}{94} \\ \\ \frac{4}{94} \ \textless \ \frac{4}{89}$ 
следовательно $\frac{2}{47} \ \textless \ \frac{4}{89}$

$\frac{4}{33} ... \frac{12}{69} \\ \\ \frac{4}{33} = \frac{12}{33*3} = \frac{12}{99} \\ \\ \frac{12}{99} \ \textless \ \frac{12}{69}$
следовательно $\frac{4}{33} \ \textless \ \frac{12}{69}$

$\frac{12}{13} ... \frac{13}{12} \\ \\ \frac{12}{13} = \frac{12*12}{156} = \frac{144}{156} \\ \\ \frac{13}{12} = \frac{13*13}{156} = \frac{169}{156} \\ \\ \frac{144}{156} \ \textless \ \frac{169}{156}$
следовательно $\frac{12}{13} \ \textless \ \frac{13}{12}$


$\frac{24}{7} ... \frac{27}{9} \\ \\ \frac{24}{7} = \frac{24*9}{63} = \frac{216}{63} \\ \\ \frac{27}{9} = \frac{27*7}{63} = \frac{189}{63} \\ \\ \frac{216}{63} \ \textgreater \ \frac{189}{63}$
следовательно $\frac{24}{7} \ \textgreater \ \frac{27}{9}$

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждую пару дробей:

1. \( \frac{2}{47} \) и \( \frac{4}{89} \):

Общий знаменатель для этих двух дробей будет равен произведению знаменателей, то есть \( 47 \times 89 = 4183 \).

Теперь сравним числители: - Для \( \frac{2}{47} \) числитель равен 2. - Для \( \frac{4}{89} \) числитель равен 4.

Таким образом, \( \frac{2}{47} < \frac{4}{89} \).

2. \( \frac{4}{33} \) и \( \frac{12}{69} \):

Общий знаменатель для этих дробей будет равен произведению знаменателей, то есть \( 33 \times 69 = 2277 \).

Теперь сравним числители: - Для \( \frac{4}{33} \) числитель равен 4. - Для \( \frac{12}{69} \) числитель равен 12.

Таким образом, \( \frac{4}{33} < \frac{12}{69} \).

3. \( \frac{12}{13} \) и \( \frac{13}{12} \):

В данном случае, общего знаменателя уже нет, поэтому сравниваем напрямую:

\( \frac{12}{13} \) и \( \frac{13}{12} \) - эти дроби не равны. Однако, можно сказать, что \( \frac{12}{13} < \frac{13}{12} \).

4. \( \frac{24}{7} \) и \( \frac{27}{9} \):

Общий знаменатель для этих дробей будет равен произведению знаменателей, то есть \( 7 \times 9 = 63 \).

Теперь сравним числители: - Для \( \frac{24}{7} \) числитель равен 24. - Для \( \frac{27}{9} \) числитель равен 27.

Таким образом, \( \frac{24}{7} < \frac{27}{9} \).

Итак, результаты сравнения:

- \( \frac{2}{47} < \frac{4}{89} \) - \( \frac{4}{33} < \frac{12}{69} \) - \( \frac{12}{13} < \frac{13}{12} \) - \( \frac{24}{7} < \frac{27}{9} \)