Question

В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну.Сколько зрителей в каждом зале

Answer 1

Пусть $x$ — зрителей в первом зале, а $y$ — зрителей во втором зале. В задаче говорится, что в первом зале зрителей в 2 раза больше, чем во втором. Так и запишем: $x = 2y.$ С другой стороны, если из первого зала уйдут 37 человек (на языке алгебры это $(x-37)$), а во второй зал придут 50 человек (запишем это как $(y+50)$), то зрителей в обоих залах будет поровну, то есть $(x-37) = (y+50)$.
Два условия объединим в систему, получаем:
$\left \{ {{x = 2y} \atop {x-37=y+50}} \right.$
Решаем систему:
$\left \{ {{x = 2y} \atop {x-37=y+50}} \right. \\ \left \{ {{x = 2y} \atop {x-37-y-50=0}} \right. \\ \left \{ {{x = 2y} \atop {x-y-87=0}} \right.$
Подставляем во второе уравнение вместо $x$$2y$:
$2y - y - 87 = 0 \\ y = 87$
Найдем $x$:
$x = 2y \\ x = 2*87 = 174$
Итак, в первом зале 87 человек, а во втором — 174.

Answer 2

Пусть х зрителей !было! во 2-ом зале, тогда в 1-ом !было! 2х зрителей.

После того, как добавили и отняли зрителей из залов , в 1-ом зале стало 2х - 37 зрителей, а во 2-ом стало х + 50 зрителей.

1) Зная, что их стало поровну, составим равенство:
2х - 37 = х + 50
2х - х = 50 + 37
х = 87 (зрителей) - !было! во 2-ом зале.

2) В 1 зале было в 2 раза больше, то есть
2×87 = 174 зрителей
Ответ: Если БЫЛО, то в 1-ом зале 174 зрителя, во 2-ом - 87; Если СТАЛО, то в 1-ом и во 2-ом зале стало по 137 зрителей. 
 

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть в первом зале кинотеатра x зрителей, а во втором y зрителей. По условию задачи, в первом зале в 2 раза больше зрителей, чем во втором, то есть x = 2y. Также по условию задачи, если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну, то есть x - 37 = y + 50. Из этих двух уравнений можно найти x и y:

x - 37 = y + 50 x = y + 87

y + 87 = 2y y = 87

x = 2y x = 2 * 87 x = 174

Ответ: в первом зале кинотеатра 174 зрителя, а во втором 87 зрителей.