Question

Задача на уравнивание 5 класс.Семья состоит и четырех человек: матери, отца, сына и дочери. Отец на 5 лет старше матери. Мать в 4 раза старше сынаи в 5 раз старше дочери. сколько лет каждому, если сумма их возраста 103 года?Указание. Примите возраст матери за 20 частей.

Answer 1

Поскольку возраст матери кратен 5 и 4 (мать в 4 раза старше сынаи в 5 раз старше дочери) то примем возраст матери за 20 частей.
1) 20:4=5 частей возраст сына
2) 20:5=4 части возраст дочери
3) 103-5=98 лет возраст семьи если бы папа был одного возраста с мамой
4) 20+20+5+4=49 частей суммарный возраст всех членов семьи
5) 98:49=2 года 1 часть
6) 2*5=10 лет сыну
7) 2*4=8 лет дочери
8) 20*2=40 лет матери
9) 40+5=45 лет отцу

Ответ 8 лет, 10 лет, 40 лет, 45 лет  

Answer 2

Постановка задачи:

В задаче дано, что семья состоит из четырех человек: матери, отца, сына и дочери. Отец на 5 лет старше матери. Мать в 4 раза старше сына и в 5 раз старше дочери. Требуется найти возраст каждого члена семьи, если сумма их возрастов составляет 103 года.

Решение:

Давайте обозначим возраст матери как М, отца как О, сына как С и дочери как Д.

Из условия задачи, мы знаем следующее: 1. Отец на 5 лет старше матери, то есть О = М + 5. 2. Мать в 4 раза старше сына, то есть М = 4С. 3. Мать в 5 раз старше дочери, то есть М = 5Д. 4. Сумма возрастов всех членов семьи равна 103 года, то есть М + О + С + Д = 103.

# Решение системы уравнений:

Подставим значение М из условия (2) в условие (1): 4С = 5Д + 5.

Теперь, подставим значение М из условия (3) в условие (2): 5Д = 4С.

Теперь, подставим значение М из условия (3) в условие (4): 5Д + О + С + Д = 103.

Мы получили систему уравнений: - 4С = 5Д + 5 - 5Д = 4С - 5Д + О + С + Д = 103

# Решение системы уравнений методом подстановки:

Из второго уравнения выразим С через Д: С = (5Д) / 4.

Теперь, подставим это значение в первое уравнение: 4((5Д) / 4) = 5Д + 5.

Упростим уравнение: 5Д = 5Д + 5.

Разделим обе части уравнения на 5: Д = 1.

Теперь, найдем значение С из второго уравнения: С = (5 * 1) / 4 = 5 / 4 = 1.25.

Подставим найденные значения Д и С в третье уравнение: 5 * 1 + О + 1.25 + 1 = 103.

Упростим уравнение: О + 7.25 = 103.

Вычтем 7.25 из обеих частей: О = 103 - 7.25 = 95.75.

Теперь, найдем значение М из первого уравнения: М = О - 5 = 95.75 - 5 = 90.75.

# Ответ:

Итак, возраст каждого члена семьи: - Мать: М = 90.75 лет. - Отец: О = 95.75 лет. - Сын: С = 1.25 лет. - Дочь: Д = 1 год.

Проверим сумму возрастов: 90.75 + 95.75 + 1.25 + 1 = 103 года.

Таким образом, возраст каждого члена семьи составляет: матери - 90.75 лет, отца - 95.75 лет, сына - 1.25 лет и дочери - 1 год.