Question

Существует ли такое значение а, при котором верно равенство: корень из а в квадрате минус а равно 10 или 2root(a^2)-a=10Решение а не ответ!!!!

Answer 1

Корень из а^2  = модулю а. |a| - a = 10
а >= 0
а - а = 10
0 = 10
нет решения
а < 0
-а -а = 10
а = -5

Answer 2

Для определения, существует ли такое значение a, при котором верно равенство, необходимо решить уравнение 2√(a^2) - a = 10.

Первым шагом приведем уравнение к квадратному виду: 2√(a^2) = a + 10.

Возведем обе части уравнения в квадрат: (2√(a^2))^2 = (a + 10)^2, 4(a^2) = (a + 10)^2, 4a^2 = (a + 10)(a + 10), 4a^2 = a^2 + 20a + 100.

Теперь приведем уравнение к квадратному виду: 4a^2 - a^2 - 20a - 100 = 0, 3a^2 - 20a - 100 = 0.

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: D = b^2 - 4ac, D = (-20)^2 - 4(3)(-100), D = 400 + 1200, D = 1600.

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня. a = (-b ± √D) / (2a), a = (-(-20) ± √1600) / (2(3)), a = (20 ± 40) / 6.

Таким образом, получаем два значения a: a1 = (20 + 40) / 6 = 60 / 6 = 10, a2 = (20 - 40) / 6 = -20 / 6 = -10/3.

Итак, существует два значения a, при которых верно данное равенство: a = 10 и a = -10/3.