Question

Вписанный угол MNK равен 30 градусов. Найдите дугу MN, если известно, что дуга MN:дуга NK=7:8

Answer 1

<MNK=30⇒дуга МК=2*30=60
х-1 часть
7х-дуга МN
8x-дуга NK
7x+8x+60=360
15x=300
x=20
7*20=140-дуга МN

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Вписанный угол MNK равен 30 градусов. Это означает, что он опирается на дугу MK, которая имеет угловую меру 60 градусов. Другими словами, дуга MK составляет 1/6 часть всей окружности, которая имеет угловую меру 360 градусов.

Пусть x - это длина дуги NK. Тогда длина дуги MN равна 7x/8, так как по условию дуга MN:дуга NK=7:8. Сложив длины дуг MN, NK и MK, мы получим длину всей окружности:

7x/8 + x + 60 = 360

Упростим уравнение:

15x/8 = 300

x = 300*8/15

x = 160

Теперь мы можем найти длину дуги MN, умножив x на 7/8:

MN = 7x/8

MN = 7*160/8

MN = 140

Ответ: дуга MN равна 140 градусов.