Question

5. На стол бросают два игральных кубика. Найти вероятность того, что: 1) на обоих кубиках появилось по 5 очков; 2) на первом кубике появилось 6 очков, а на втором – число очков, не большее 2.

Answer 1

Ответ: 1) 1/36; 2) 1/18.

Пошаговое объяснение:

1) Вероятность того, что на первом кубике выпадет 5 очков, равна 1/6, а на втором кубике — 1/6. По теореме умножения, вероятность того, что на обоих кубиках появилось по 5 очков, равна 1/6*1/6 = 1/36.

2) Вероятность выпадения 6 очков на первом кубике равна 1/6. На втором кубике — число очков, не больше 2, т.е. вариантов выпадения очков, не больше 2 у нас две (это очки {1} и {2} ). А тогда вероятность выпадения очков на втором кубике не больше 2, равна 2/6=1/3.

По теореме умножения, искомая вероятность: P = 1/6 * 1/3 = 1/18.

Answer 2

1) Чтобы на обоих кубиках появилось по 5 очков, нужно, чтобы на каждом кубике выпало по 5 очков. Вероятность выпадения 5 очков на одном кубике равна 1/6 (так как на кубике 6 граней, на каждой из которых написано число от 1 до 6, и каждое число выпадает с равной вероятностью). Таким образом, вероятность выпадения 5 очков на обоих кубиках будет равна (1/6) * (1/6) = 1/36.

2) Чтобы на первом кубике выпало 6 очков, а на втором число очков, не большее 2, нужно, чтобы на первом кубике выпало 6 очков и на втором кубике выпало число очков 1 или 2. Вероятность выпадения 6 очков на первом кубике равна 1/6. Вероятность выпадения числа очков 1 или 2 на втором кубике равна 2/6 (так как на кубике 6 граней, на каждой из которых написано число от 1 до 6, и число 1 и 2 выпадает с равной вероятностью). Таким образом, вероятность выпадения 6 очков на первом кубике и числа очков 1 или 2 на втором кубике будет равна (1/6) * (2/6) = 1/18.