Question

В трёх школах 1140 учащихся. Число учащихся второй школы составляет 90% числа учащихся первой школы , а число учащихся третьей школы составляет 50% числа учащихся первых школ вместе. Сколько учащихся в каждой школе ?

Answer 1

1-учащиеся в 1-й школе, тогда
1:100*90=0,9 учащиеся в 2-й школе
1+0,9=1,9 учащиеся в 1-й и 2-й школах вместе
1,9:100*50=0,95 учащиеся в 3-й школе
1,9+0,95=2,85 учащиеся в 3-х школах
1140:2,85=400 учащихся в 1-й школе
400*0,9=360 учащиеся в 2-й школе
1140-400-360=380 учащиеся в 3-й школе
Или:
пусть х- учащиеся 1-й школы, тогда
х:100*90=0,9х учащиеся 2-й школы
(х+0,9х):100*50=1,9х*0,5=0,95х учащиеся 3-й школы, составим уравнение:
х+0,9х+0,95х=1140
2,85х=1140
х=1140:2,85
х=400 учащихся в 1-й школе
0,9х=400*0,9
0,9х=360 учащиеся во 2-й школе
0,95х=0,95*400
0,95х=380 учащиеся в 3-й школе

Answer 2

Обозначим количество учащихся в первой школе за \(x\). Тогда количество учащихся во второй школе будет \(0.9x\) (90% от числа учащихся первой школы), а в третьей школе - \(0.5x\) (50% от числа учащихся первых двух школ вместе).

Общее количество учащихся в трех школах равно сумме учащихся каждой из школ: \[ x + 0.9x + 0.5x = 1140. \]

Сложим коэффициенты при \(x\): \[ 1x + 0.9x + 0.5x = 2.4x. \]

Теперь уравнение имеет вид: \[ 2.4x = 1140. \]

Решим его, чтобы найти значение \(x\): \[ x = \frac{1140}{2.4} \approx 475. \]

Таким образом, количество учащихся в первой школе \(x\) равно примерно 475. Тогда во второй школе учащихся \(0.9x = 0.9 \times 475 \approx 428\), а в третьей школе учащихся \(0.5x = 0.5 \times 475 \approx 238\).

Итак, количество учащихся в каждой школе: - Первая школа: 475 учащихся. - Вторая школа: 428 учащихся. - Третья школа: 238 учащихся.