Question

Какое из данных ниже чисел является значением выражения (√40+4)^2 1)24 2)56+8√40

Answer 1

Возведем как нормальные люди в квадрат! (по формуле $(a+b)^2=a^2+b^2+2ab$)
$\sqrt{40}^2+4^2+8\sqrt{40}=56+8\sqrt{40}$

Answer 2

Конечно, давай разберём это выражение шаг за шагом!

Имеем выражение: \((\sqrt{40} + 4)^2\)

1. Начнем с внутренних операций: \(\sqrt{40}\). Корень из 40 равен \(2\sqrt{10}\), так как \(40 = 4 \times 10\) и \(\sqrt{4} = 2\). Так что \(\sqrt{40} = 2\sqrt{10}\). 2. Добавляем 4 к \(\sqrt{40}\), получаем: \(2\sqrt{10} + 4\).

3. Возводим полученное выражение в квадрат: \((2\sqrt{10} + 4)^2\). \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), где \(a = 2\sqrt{10}\) и \(b = 4\). По формуле получаем: \((2\sqrt{10})^2 + 2 \cdot 2\sqrt{10} \cdot 4 + 4^2\) \(= 4 \cdot 10 + 16\sqrt{10} + 16\) \(= 40 + 16\sqrt{10} + 16\) \(= 56 + 16\sqrt{10}\).

Итак, значение выражения \((\sqrt{40} + 4)^2\) равно \(56 + 16\sqrt{10}\).

Сравним это с вариантами, которые у вас есть:

1) \(24\) 2) \(56 + 8\sqrt{40}\)

Исходя из расчетов, \(56 + 16\sqrt{10}\) не равно ни \(24\) ни \(56 + 8\sqrt{40}\).

Пожалуйста, уточни формулировку или условие, чтобы я мог помочь точнее!