Question

Ваня моложе бабушки в 7 раз, а папы в 5 раз. Бабушка старше мамы на 24 года, а всем вместе 136 лет. Сколько лет каждому?

Answer 1

8 лет внуку, 40 лет папе, 32 года маме и 56 лет бабушке

Answer 2

Из предоставленной информации следует, что Ваня моложе бабушки в 7 раз, а папы в 5 раз. Бабушка старше мамы на 24 года, а все вместе им 136 лет. Нам нужно определить возраст каждого члена семьи.

Предположения:

Давайте предположим, что Ваня - это ребенок, папа - это отец, а бабушка - это мама.

Решение:

Пусть x будет возрастом Вани, y - возрастом папы, а z - возрастом бабушки.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения: 1. Ваня моложе бабушки в 7 раз: x = z/7. 2. Ваня моложе папы в 5 раз: x = y/5. 3. Бабушка старше мамы на 24 года: z = y + 24. 4. Сумма возрастов всех трех членов семьи равна 136: x + y + z = 136.

Мы можем использовать эти уравнения для решения системы уравнений методом подстановки или методом исключения.

Решение методом подстановки:

Используем первое уравнение, чтобы выразить x через z: x = z/7.

Подставим это выражение для x во второе уравнение: z/7 = y/5.

Теперь используем третье уравнение, чтобы выразить z через y: z = y + 24.

Подставим это выражение для z во второе уравнение: (y + 24)/7 = y/5.

Решим это уравнение для y: 5(y + 24) = 7y, 5y + 120 = 7y, 120 = 2y, y = 60.

Теперь, найдя значение y, мы можем найти значения x и z, используя остальные уравнения: x = y/5 = 60/5 = 12, z = y + 24 = 60 + 24 = 84.

Ответ:

Таким образом, Ване 12 лет, папе 60 лет, а бабушке 84 года.