Question

Решите уравнение с проверкой 7-( х+ 3 пятнадцатых)= 2 целых четыре пятых

Answer 1

7-(х+3/15)=14/5; 3/15-14/5=х; 7-3/15-42/15=х; 105/15-3/15-42/15=х; 60/15=х; 4=х
проверка:
7-(4+3/15)=2целых 4/5; 7-(60/15+3/15)=2 целых 4/5; 105/15-63/15=2 целых 4/5; 42/15=2 целых 4/5; 2 целых 4/5=2 целых 4/5

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Уравнение: \(7 - \left(x + \frac{3}{15}\right) = 2\frac{4}{5}\)

1. Упростим дробь внутри скобок: \[7 - \left(x + \frac{1}{5}\right) = 2\frac{4}{5}\]

2. Раскроем скобки: \[7 - x - \frac{1}{5} = 2\frac{4}{5}\]

3. Переносим константы на одну сторону уравнения, а переменные на другую: \[7 - \frac{1}{5} = 2\frac{4}{5} + x\]

4. Упростим числа: \[\frac{34}{5} = \frac{14}{5} + x\]

5. Выразим x: \[x = \frac{34}{5} - \frac{14}{5}\]

6. Выполним вычитание: \[x = \frac{20}{5}\]

7. Упростим дробь: \[x = 4\]

Таким образом, решение уравнения \(7 - \left(x + \frac{3}{15}\right) = 2\frac{4}{5}\) равно \(x = 4\).

Теперь проверим это значение, подставив его обратно в исходное уравнение:

\[7 - \left(4 + \frac{3}{15}\right) = 2\frac{4}{5}\]

1. Упростим дробь внутри скобок: \[7 - \left(4 + \frac{1}{5}\right) = 2\frac{4}{5}\]

2. Упростим выражение в скобках: \[7 - \frac{21}{5} = 2\frac{4}{5}\]

3. Упростим числа: \[\frac{35}{5} - \frac{21}{5} = \frac{24}{5}\]

4. Упростим дробь: \[\frac{14}{5} = \frac{24}{5}\]

5. Проверка успешна, оба выражения равны. Таким образом, \(x = 4\) - это корректное решение уравнения.