Question

Найти самое натуральное число, у которого произведение цифр ровно 5123

Answer 1

Наверное это число 11

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу.

Мы ищем число, у которого произведение его цифр равно 5123. Число будет натуральным, то есть положительным целым числом.

Давайте разложим число 5123 на простые множители, чтобы определить его цифры:

\(5123 = 7 \times 17 \times 29.\)

Теперь мы видим, что число 5123 раскладывается на три простых множителя: 7, 17 и 29. Мы хотим найти натуральное число, у которого произведение цифр равно 5123.

Так как мы имеем три простых множителя, каждый из которых является одной из цифр исходного числа, мы можем сформировать число следующим образом:

\[777 \times 111 \times 333.\]

Проверим, что произведение цифр этого числа равно 5123:

\[7 \times 7 \times 7 \times 1 \times 1 \times 1 \times 3 \times 3 \times 3 = 5123.\]

Таким образом, число \(777111333\) - это натуральное число, у которого произведение его цифр равно 5123.