Question

Для поездки за город ученикам школы было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе. 376 чел. поехали в лес, а 517 чел. поехали на озеро. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. Сколько пассажиров было в каждом автобусе и сколько автобусов всего было выделено?

Answer 1

517-376=141 (ч) больше поехали на озеро
141 на 2 без остатка не длится
Значит делим на 3
141÷3=47 (ч) в одном автобусе
517÷47=11 (авт.) поехали на озеро
376÷47=8 (авт.) поехали в лес
11+8=19 (авт.)
Ответ: всего выделено 19 автобусов

Answer 2

Пусть в каждом автобусе было x мест. Тогда количество автобусов можно найти, разделив общее количество пассажиров на количество мест в одном автобусе:

Общее количество пассажиров = 376 + 517 = 893 чел.

Количество автобусов = общее количество пассажиров / количество мест в одном автобусе = 893 / x

Также из условия задачи известно, что все места в автобусах были заняты и ни одного человека не осталось без места. Это означает, что количество пассажиров, ехавших в лес, и количество пассажиров, ехавших на озеро, должны быть кратными числу мест в автобусе:

376 = k1 * x, где k1 - некоторое целое число 517 = k2 * x, где k2 - некоторое целое число

Решая эти уравнения, можно найти значения k1 и k2:

k1 = 376 / x k2 = 517 / x

Поскольку k1 и k2 - целые числа, чтобы найти количество пассажиров в каждом автобусе и количество автобусов, нужно найти такое значение x, при котором k1 и k2 будут целыми числами. Для этого можно перебирать значения x, начиная с 1, и проверять, являются ли k1 и k2 целыми числами.

Например, при x = 1: k1 = 376, k2 = 517. Оба значения целые числа, поэтому при x = 1 получаем одно из возможных решений.

Таким образом, в каждом автобусе было 1 место, а общее количество автобусов составляло 893 автобуса.