Question

уравнение ax^2-9x+108=0 имеет два различных действительных корня при значениях a

Answer 1

Ах^2-9х+108=0
должны выполнятся условия а не =0 и D>0
D=81-432a
81-432a>0
-432a>-81
a<3/16
Значит при а принадлежащих (-оо;0)U(0;3/16) , данное уравнение имеет 2 действительных корня

Answer 2

Будем искать дискреминант :
Д=81-432а>0
т.е. ур-е будет иметь два корня, при а<0

Answer 3

Для определения значений параметра a, при которых уравнение ax^2 - 9x + 108 = 0 имеет два различных действительных корня, мы можем использовать дискриминант уравнения.

Дискриминант (D) уравнения квадратного трехчлена ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае уравнение имеет вид ax^2 - 9x + 108 = 0, поэтому a = a, b = -9 и c = 108.

Чтобы уравнение имело два различных действительных корня, дискриминант должен быть положительным, то есть D > 0.

Подставим значения b = -9, a = a и c = 108 в формулу для дискриминанта:

D = (-9)^2 - 4a(108) = 81 - 432a.

Теперь нам нужно найти значения a, при которых D > 0. Решим неравенство:

81 - 432a > 0.

Перенесем 81 на другую сторону:

-432a > -81.

Разделим обе части неравенства на -432 (обратите внимание, что знак неравенства меняется при делении на отрицательное число):

a < -81 / -432.

Выполняя вычисления, получаем:

a < 9/48.

Дальше мы можем упростить дробь и узнать, что:

a < 3/16.

Таким образом, уравнение ax^2 - 9x + 108 = 0 имеет два различных действительных корня при значениях параметра a, меньших чем 3/16.