Question

Найти диагрналь куба с ребром 4 см.

Answer 1

По пространственной теореме Пифагора а^2 + а^2 + а^2 =d^2
d=√3*a
d=4√3

Answer 2

длина диагонали 4sqrt(2)

Answer 3

Диагональ куба можно найти с использованием теоремы Пифагора. Если ребро куба равно 4 см, то каждая грань куба будет квадратом со стороной 4 см.

Пусть \(d\) - диагональ куба, \(a\) - длина ребра куба. Тогда, применяя теорему Пифагора для одной из диагоналей грани куба:

\[d^2 = a^2 + a^2\]

\[d^2 = 2a^2\]

Теперь подставим значение длины ребра \(a = 4\) см:

\[d^2 = 2 \cdot (4 \, \text{см})^2\]

\[d^2 = 2 \cdot 16 \, \text{см}^2\]

\[d^2 = 32 \, \text{см}^2\]

Теперь найдем диагональ \(d\) путем извлечения квадратного корня:

\[d = \sqrt{32} \, \text{см} \approx 5.65 \, \text{см}\]

Таким образом, диагональ куба с ребром 4 см примерно равна 5.65 см.