Question

Мама слепила 120 вареников с вишнями и картошкой,причем вареники с вишней составляли 0,8 всех вареников. Сколько вареников с картошкой слепила мама?

Answer 1

0,8 = 8/10. 
1) 120: 10 = 12 (в ) - Составляет 1/10 всех вареников. 
2) 12 • 8 = 96 ( в ) - С вишнями слепила мама.
Ответ. Мама слепила 96 вареников с вишнями.

Answer 2

Давайте обозначим количество вареников с вишней как \( V_{\text{вишня}} \) и количество вареников с картошкой как \( V_{\text{картошка}} \).

Условие гласит, что вареники с вишней составляют 0,8 от всех вареников. Мы можем это записать уравнением:

\[ V_{\text{вишня}} = 0,8 \cdot (V_{\text{вишня}} + V_{\text{картошка}}) \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( V_{\text{вишня}} \):

\[ V_{\text{вишня}} = 0,8 \cdot V_{\text{вишня}} + 0,8 \cdot V_{\text{картошка}} \]

Вычитаем \( 0,8 \cdot V_{\text{вишня}} \) из обеих сторон:

\[ 0,2 \cdot V_{\text{вишня}} = 0,8 \cdot V_{\text{картошка}} \]

Теперь делим обе стороны на 0,2:

\[ V_{\text{вишня}} = 4 \cdot V_{\text{картошка}} \]

Таким образом, количество вареников с вишней в четыре раза больше, чем количество вареников с картошкой.

Также, из условия известно, что мама слепила 120 вареников в сумме:

\[ V_{\text{вишня}} + V_{\text{картошка}} = 120 \]

Теперь мы можем использовать найденное соотношение \( V_{\text{вишня}} = 4 \cdot V_{\text{картошка}} \) для замены \( V_{\text{вишня}} \) в уравнении:

\[ 4 \cdot V_{\text{картошка}} + V_{\text{картошка}} = 120 \]

Упростим:

\[ 5 \cdot V_{\text{картошка}} = 120 \]

Теперь делим обе стороны на 5:

\[ V_{\text{картошка}} = 24 \]

Таким образом, мама слепила 24 вареника с картошкой.