Question

Из двух портов,расстоянте между которыми 200 км,одновременно навстречу дрег другу вышли два терлохода.Скорость одного теплохода 30 км/ч. Найди расстояние,пройденное вторым теплоходом,если теплоходы встретились через 4 часа.

Answer 1

1) 30*4=120 - км проедет первый теплоход 2) 200-120= 80 км - проедет второй теплоход

Answer 2

1)30*4=120(км)
2)200-120=80

Answer 3

Давайте обозначим расстояние, которое прошел первый теплоход, как \(D_1\), и расстояние, которое прошел второй теплоход, как \(D_2\).

Сначала определим скорость относительно земли для каждого теплохода:

Скорость первого теплохода \(V_1 = 30 \, \text{км/ч}\). Скорость второго теплохода \(V_2\) — это то, что мы хотим найти.

Так как теплоходы двигаются навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме их индивидуальных скоростей:

Относительная скорость \(V_{\text{отн}} = V_1 + V_2\).

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти расстояние, пройденное каждым теплоходом:

\[D = V \cdot t,\]

где \(D\) — расстояние, \(V\) — скорость, \(t\) — время.

Для первого теплохода:

\[D_1 = V_1 \cdot t.\]

Для второго теплохода:

\[D_2 = V_{\text{отн}} \cdot t.\]

Мы знаем, что расстояние между теплоходами равно 200 км, и время, через которое они встречаются, равно 4 часам:

\[D_1 + D_2 = 200 \, \text{км}.\]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[V_1 \cdot t + V_{\text{отн}} \cdot t = 200 \, \text{км}.\]

Подставим известные значения:

\[30 \, \text{км/ч} \cdot 4 \, \text{ч} + (30 \, \text{км/ч} + V_2) \cdot 4 \, \text{ч} = 200 \, \text{км}.\]

Решим это уравнение относительно \(V_2\). Сначала упростим его:

\[120 \, \text{км} + (30 \, \text{км/ч} + V_2) \cdot 4 \, \text{ч} = 200 \, \text{км}.\]

Умножим скобку:

\[120 \, \text{км} + 120 \, \text{км/ч} + 4V_2 \, \text{ч} = 200 \, \text{км}.\]

Теперь выразим \(V_2\):

\[4V_2 = 200 \, \text{км} - 120 \, \text{км} - 120 \, \text{км/ч}.\]

\[4V_2 = -40 \, \text{км}.\]

\[V_2 = -10 \, \text{км/ч}.\]

Ответ: Скорость второго теплохода равна \(-10 \, \text{км/ч}\). Скорость отрицательная, что означает, что второй теплоход движется в противоположном направлении относительно первого. Таким образом, чтобы встретиться через 4 часа, второй теплоход пройдет \(40 \, \text{км}\).