Question

Решите уравнение 2sin х\2 < −√3

Answer 1

2sin х\2<−√3
sinх\2<-√3/2
 2pi*n-2pi/3<x/2<2pi*n-pi/3
4pi*n-4pi/3<x<4pi*n-2pi/3 n∈Z

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2sin(x/2) < -√3, мы можем использовать несколько шагов. Давайте начнем с приведения уравнения к более простому виду.

Шаг 1: Раскрытие синуса

У нас есть уравнение 2sin(x/2) < -√3. Мы можем раскрыть синус по формуле двойного угла, которая гласит:

sin(2θ) = 2sinθcosθ

Применим эту формулу к нашему уравнению:

2sin(x/2) = sin(x)

Теперь у нас есть уравнение sin(x) < -√3.

Шаг 2: Ограничения синуса

Синус функция, которая принимает значения от -1 до 1. Мы знаем, что -√3 примерно равно -1.73. Таким образом, мы можем установить ограничение на значения синуса:

-1 <= sin(x) <= 1

Шаг 3: Неравенство синуса

Теперь мы можем использовать это ограничение, чтобы решить неравенств