Question

Решить графические сыстемы уровнения{2x+Y=8 2x-y=1

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Сначала выражаем У через Х и получаем уравнения прямых
2х+у=8 это   у= 8-2х
2х-у=1 это  у =2х-1
Решаем графически
в приложении
Получилось - У = 3,5  и Х = 2,25

Answer 2

Для решения системы уравнений графически, мы можем нарисовать графики обоих уравнений и найти точку их пересечения. В данном случае, у нас есть система уравнений:

1) 2x + y = 8 2) 2x - y = 1

Давайте решим эту систему графически:

График первого уравнения

Первое уравнение можно переписать в виде y = -2x + 8. Это линейное уравнение, где коэффициент при x равен -2, а свободный член равен 8.

Теперь мы можем построить график этого уравнения. Для этого выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y. Например:

- При x = 0, y = -2(0) + 8 = 8 - При x = 2, y = -2(2) + 8 = 4 - При x = 4, y = -2(4) + 8 = 0

Теперь, используя эти точки, мы можем построить график первого уравнения:


График второго уравнения

Второе уравнение можно переписать в виде y = 2x - 1. Это также линейное уравнение, где коэффициент при x равен 2, а свободный член равен -1.

Аналогично первому уравнению, мы можем выбрать несколько значений x и найти соответствующие значения y:

- При x = 0, y = 2(0) - 1 = -1 - При x = 2, y = 2(2) - 1 = 3 - При x = 4, y = 2(4) - 1 = 7

Используя эти точки, мы можем построить график второго уравнения:


Нахождение точки пересечения

Теперь, чтобы найти точку пересечения графиков, мы должны найти значения x и y, при которых оба уравнения выполняются одновременно.

Из графиков видно, что точка пересечения находится приблизительно в точке (2, 3). Это означает, что решение системы уравнений графически - x = 2, y = 3.

Ответ

Таким образом, решение системы уравнений 2x + y = 8 и 2x - y = 1 графически состоит в том, что x = 2 и y = 3.