Question

Помогите решить.?ПЛИИИЗ....???.Задана функция f(x)=4/9-x:1)Найдите значения функции f(5); f(3); f(1).2)Найдите значения х, при которых f(x)=-4; f(x)=2.3)Запишите область определения функции в виде числового промежутка. Заранее спасибо. ОГРОМНОЕЕЕ.!.!.!.

Answer 1

От нечего делать решила...

Answer 2

Решение:

Дана функция: f(x) = 4/(9 - x).

1) Найдите значения функции f(5), f(3) и f(1):

Для нахождения значений функции f(x), необходимо подставить указанные значения x в выражение функции и вычислить результат.

a) Значение функции f(5):

f(5) = 4/(9 - 5) = 4/4 = 1.

Ответ: f(5) = 1.

b) Значение функции f(3):

f(3) = 4/(9 - 3) = 4/6 = 2/3.

Ответ: f(3) = 2/3.

c) Значение функции f(1):

f(1) = 4/(9 - 1) = 4/8 = 1/2.

Ответ: f(1) = 1/2.

2) Найдите значения x, при которых f(x) = -4 и f(x) = 2:

Для нахождения значений x, при которых f(x) равна заданным значениям, необходимо решить уравнения f(x) = -4 и f(x) = 2.

a) Уравнение f(x) = -4:

4/(9 - x) = -4.

Домножим обе части уравнения на (9 - x), чтобы избавиться от знаменателя:

4 = -4(9 - x).

Раскроем скобки:

4 = -36 + 4x.

Перенесем все константы в одну часть уравнения:

4 + 36 = 4x.

40 = 4x.

x = 40/4.

x = 10.

Ответ: x = 10.

b) Уравнение f(x) = 2:

4/(9 - x) = 2.

Домножим обе части уравнения на (9 - x), чтобы избавиться от знаменателя:

4 = 2(9 - x).

Раскроем скобки:

4 = 18 - 2x.

Перенесем все константы в одну часть уравнения:

4 - 18 = -2x.

-14 = -2x.

x = -14/(-2).

x = 7.

Ответ: x = 7.

3) Запишите область определения функции в виде числового промежутка:

Область определения функции - это множество значений x, для которых функция f(x) определена.

В данной функции f(x) = 4/(9 - x), знаменатель (9 - x) не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. Решим уравнение 9 - x = 0:

9 - x = 0.

x = 9.

Область определения функции f(x) будет включать все значения x, кроме x = 9. То есть, область определения функции будет числовым промежутком (-∞, 9) U (9, +∞).

Ответ: Область определения функции f(x) = (-∞, 9) U (9, +∞).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.