Question

Одна из сторон прямоугольника составляет 1/3 другой стороны. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 28 см.

Answer 1

2(1/3х+3/3х)=28
8/3х=28
а=3
b=11
S=a*b
S=3*11
S=33см²

Answer 2

Пусть \(x\) - длина более короткой стороны прямоугольника. Тогда длина более длинной стороны будет равна \(3x\), так как она составляет \(1/3\) от более короткой стороны.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:

\[P = 2 \cdot (x + 3x) = 28.\]

Упростим уравнение:

\[2 \cdot (4x) = 28,\]

\[8x = 28.\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[x = \frac{28}{8} = \frac{7}{2}.\]

Теперь мы знаем, что длина более короткой стороны равна \(7/2\) см, а длина более длинной стороны равна \(3 \cdot \frac{7}{2} = \frac{21}{2}\) см.

Теперь можем найти площадь прямоугольника:

\[S = x \cdot 3x = \frac{7}{2} \cdot \frac{21}{2}.\]

Умножим числители и знаменатели:

\[S = \frac{147}{4}.\]

Таким образом, площадь прямоугольника равна \(\frac{147}{4}\) квадратных сантиметров.