Question

Несколько фирм приняли участие в конкурсе дизайнерских работ.каждая работа оценивалась балами от 3 до 5 .фирма АХ получила на 10 балов меньше суммы балов остальных фирм.Фирма УХ получила на 8 баллов меньше суммы балов остальных фирм.Фирма ОХ -на 6 баллов меньше суммы баллов остальных фирм.сколько фирм приняло участие в конкурсе и сколько баллов получила каждая из них.

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Давай посмотрим на задачу. Пусть фирмы АХ, УХ и ОХ получили определенное количество баллов в конкурсе дизайнерских работ.

По условию: 1. Фирма АХ получила на 10 баллов меньше, чем сумма баллов остальных фирм. 2. Фирма УХ получила на 8 баллов меньше, чем сумма баллов остальных фирм. 3. Фирма ОХ получила на 6 баллов меньше, чем сумма баллов остальных фирм.

Давай обозначим количество баллов, которое каждая фирма получила: - Фирма АХ: \(x\) баллов - Фирма УХ: \(y\) баллов - Фирма ОХ: \(z\) баллов

Согласно условию:

1. \(x = (y + z) - 10\) 2. \(y = (x + z) - 8\) 3. \(z = (x + y) - 6\)

Давай решим эту систему уравнений:

Сначала выразим \(x\) из первого уравнения: \[x = (y + z) - 10\]

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение: \[y = ((y + z) - 10 + z) - 8\] \[y = (y + 2z) - 18\] \[y = y + 2z - 18\] \[2z = 18\] \[z = 9\]

Итак, мы нашли значение \(z\) - фирма ОХ получила 9 баллов.

Теперь подставим \(z = 9\) в третье уравнение: \[x = (x + y) - 6\] \[x = (x + y) - 6\] \[x - x = y - 6\] \[0 = y - 6\] \[y = 6\]

Таким образом, фирма УХ получила 6 баллов.

Теперь, используя найденные значения \(y\) и \(z\), найдем \(x\) из первого уравнения: \[x = (y + z) - 10\] \[x = (6 + 9) - 10\] \[x = 15 - 10\] \[x = 5\]

Фирма АХ получила 5 баллов.

Итак, три фирмы участвовали в конкурсе: - Фирма АХ получила 5 баллов. - Фирма УХ получила 6 баллов. - Фирма ОХ получила 9 баллов.