Question

Хватит ли 1000 штук плитки размером 1 дц на 1 дециметр чтобы выложить бассейн кубической формы объемом 27000 дециметров в кубе

Answer 1

Чтобы выложить бассейн кубической формы объемом 27000 дм.в кубе,хватит ли 1000 штук плитки размером 1дм.х1дм.? 27000\30\30=30 сторона =30дм найдем поверхность которую выкладываем плиткой 30*30=900 900*5=4500 1*х*1=x x*1000=1000X 45000\1000x=45\x плиток хватит

Answer 2

Для определения, хватит ли 1000 штук плитки размером 1 дециметр на 1 дециметр, чтобы выложить бассейн кубической формы объемом 27000 дециметров в кубе, мы можем воспользоваться формулой для объема куба:

\[ V = a^3, \]

где \(V\) - объем куба, \(a\) - длина ребра куба.

В данном случае объем бассейна \(V\) равен 27000 дециметров в кубе. Мы хотим узнать, хватит ли 1000 плиток размером 1 дециметр на 1 дециметр для покрытия этого объема.

Поскольку каждая плитка имеет размер 1 дециметр на 1 дециметр, то площадь каждой плитки равна \(1 \, дм \times 1 \, дм = 1 \, дм^2\). Теперь мы можем найти, сколько плиток нам потребуется для покрытия всей поверхности бассейна.

Общая площадь поверхности бассейна будет равна шести разам площади одной из его сторон (так как у куба шесть сторон):

\[ S = 6 \cdot a^2. \]

Теперь мы можем выразить количество плиток (\(N\)) через общую площадь поверхности и площадь одной плитки:

\[ N = \frac{S_{\text{поверхности}}}{S_{\text{плитки}}}. \]

Подставим значения:

\[ N = \frac{6 \cdot a^2}{1 \, дм^2}. \]

Теперь мы можем решить уравнение для \(a\) (длины ребра куба):

\[ a^3 = 27000 \, дм^3. \]

Найдем кубический корень из 27000:

\[ a = \sqrt[3]{27000} = 30 \, дм. \]

Теперь подставим значение \(a\) в уравнение для \(N\):

\[ N = \frac{6 \cdot (30 \, дм)^2}{1 \, дм^2} = \frac{6 \cdot 900 \, дм^2}{1 \, дм^2} = 5400. \]

Итак, для покрытия бассейна плитками размером 1 дециметр на 1 дециметр потребуется 5400 плиток, что меньше, чем 1000. Таким образом, 1000 плиток будет достаточно для покрытия бассейна.