Question

Треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Найти основание, если Медиана BM равна 12 см, а боковая сторона 13 см

Answer 1

Медиана делит треугольник на два равных треугольника, дана гипотенуза и один катет найдём другой катет по формуле с^2=а^2+b^2:, 1)169=144+b^2; b^2=169-144; b^2=25; b=5 см основание одного треугольника; 2)5*2=10 см ОСНОВАНИЕ

Answer 2

Медиана делит основание пополам. Тр равноб , значит и AB и AC 13 . Дальше AM=13^2-12^2=корень из 25 =5   Основание 5+5=10

Answer 3

Для решения задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то медиана BM является высотой и делит основание AC пополам. То есть, AM = MC.

Пусть AM = MC = x (см).

Также дано, что медиана BM = 12 см и боковая сторона BC = 13 см.

Из свойств медианы можно сказать, что она делит боковую сторону пополам. То есть, BM = MC = 12 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины основания AC.

В треугольнике ABC прямоугольный треугольник, поскольку медиана BM является высотой. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины основания AC.

AC^2 = AM^2 + MC^2 AC^2 = x^2 + x^2 AC^2 = 2x^2

Так как BM = MC = 12 см, то мы можем записать это как:

AC^2 = 2(12^2) AC^2 = 2(144) AC^2 = 288

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

AC = √288 AC ≈ 16.97 см

Таким образом, длина основания AC равна приблизительно 16.97 см.