Question

Срочно. (x+12)(x+8)=-3

Answer 1

(x+12)(x+8)=-3
x^2+8x+12x+96=-3
x^2+20x+99=0
Д=20^2-4×1×99=40-396=-356
Д <0, значит корней нет
Ответ:корней нет

Answer 2

Давайте решим это квадратное уравнение вида $(x+12)(x+8)=-3$. Чтобы найти решение, мы сначала раскроем скобки на левой стороне уравнения.

$(x+12)(x+8) = -3$

Раскроем скобки:

$x^2 + 8x + 12x + 96 = -3$

Теперь объединим подобные члены:

$x^2 + 20x + 96 = -3$

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

$x^2 + 20x + 99 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение $x^2 + 20x + 99 = 0$. Чтобы найти решение этого уравнения, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Метод факторизации

Мы ищем два числа, которые при перемножении дают 99 и при сложении дают 20. Такие числа это 11 и 9:

$(x+11)(x+9) = 0$

Теперь мы можем использовать свойство нулевого произведения:

$x+11 = 0$ или $x+9 = 0$

Решив эти уравнения, получим:

$x = -11$ или $x = -9$

Таким образом, решениями исходного уравнения $(x+12)(x+8)=-3$ являются $x = -11$ и $x = -9$.

Формула квадратного уравнения

Если мы хотим решить квадратное уравнение $x^2 + 20x + 99 = 0$ с использованием формулы квадратного уравнения, то мы можем воспользоваться следующей формулой:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае $a = 1$, $b = 20$ и $c = 99$. Подставим эти значения в формулу:

$x = \frac{-20 \pm \sqrt{20^2 - 4 \cdot 1 \cdot 99}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-20 \pm \sqrt{400 - 396}}{2}$

$x = \frac{-20 \pm \sqrt{4}}{2}$

$x = \frac{-20 \pm 2}{2}$

Теперь решим это уравнение:

$x = \frac{-20 + 2}{2}$ или $x = \frac{-20 - 2}{2}$

$x = -9$ или $x = -11$

Таким образом, мы получаем те же самые решения $x = -11$ и $x = -9$.

Ответ:

Решениями уравнения $(x+12)(x+8)=-3$ являются $x = -11$ и $x = -9$.