Question

В случайном эксперементе симметричную монету бросают трижды. Нужно найти вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза

Answer 1

Ответ: 2/6 или 1/3
....

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение.

В данном случае у нас есть 3 испытания (броска монеты), и мы хотим найти вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза.

Вероятность выпадения орла в одном испытании равна 0.5, так как монета симметричная.

Чтобы найти вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза, мы можем использовать формулу биномиального распределения:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где P(X=k) - вероятность того, что орел выпадет k раз, C(n, k) - количество сочетаний из n по k, p - вероятность выпадения орла в одном испытании (0.5), k - количество раз, которое мы хотим, чтобы орел выпал (2), n - общее количество испытаний (3).

Применяя эту формулу, мы можем найти вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза:

P(X=2) = C(3, 2) * 0.5^2 * (1-0.5)^(3-2) = 3 * 0.5^2 * 0.5^1 = 3 * 0.25 * 0.5 = 0.375

Таким образом, вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза при трех бросках симметричной монеты, равна 0.375 или 37.5%.