Question

Запишите уравнение прямой, проходящей через точку A(0;2): а)параллельно прямой 3x-2y+6=0 б)перпендикулярно прямой 3x-2y+6=0

Answer 1

-2у(2)-4*3*6=-4у-77=81 корень 9 весь ответ

Answer 2

а) Для построения прямой, параллельной прямой 3x-2y+6=0, нам необходимо сохранить коэффициенты при x и y, но изменить свободный член. Так как прямая 3x-2y+6=0 имеет угловой коэффициент 3/2, то новая прямая будет иметь такой же угловой коэффициент. Запишем уравнение новой прямой:

3x - 2y + C = 0,

где C - свободный член, который нужно определить. Подставим координаты точки A(0;2) в это уравнение:

3*0 - 2*2 + C = 0, -4 + C = 0, C = 4.

Таким образом, уравнение прямой, параллельной прямой 3x-2y+6=0 и проходящей через точку A(0;2), имеет вид:

3x - 2y + 4 = 0.

б) Для построения прямой, перпендикулярной прямой 3x-2y+6=0, нам необходимо изменить знаки коэффициентов при x и y, а также поменять их местами и изменить свободный член. Так как прямая 3x-2y+6=0 имеет угловой коэффициент 3/2, то новая прямая будет иметь угловой коэффициент -2/3. Запишем уравнение новой прямой:

-2x - 3y + C = 0,

где C - свободный член, который нужно определить. Подставим координаты точки A(0;2) в это уравнение:

-2*0 - 3*2 + C = 0, -6 + C = 0, C = 6.

Таким образом, уравнение прямой, перпендикулярной прямой 3x-2y+6=0 и проходящей через точку A(0;2), имеет вид:

-2x - 3y + 6 = 0.