Question

Log0,2(12x+8) = log0,2(11x+7)

Answer 1

Основания логарифмов одинаковые, поэтому просто опускаем их.
12х+8=11х+7
х=-1
Но это значение не удовлетворяет логарифм, т.к. 12*(-1)+8<0
Поэтому решений нет

Answer 2

12x+8=11x+7
X=-1
Log0,2=log0,2- приравниваем их и получаем уравнение сверху

Answer 3

Из вашего вопроса я вижу, что у вас есть уравнение, которое содержит логарифмы с основанием 0,2. Уравнения с логарифмами можно решать, используя свойства и правила логарифмов. Давайте разберемся с вашим уравнением поэтапно.

У вас есть уравнение:

log0,2(12x+8) = log0,2(11x+7)

Правило логарифмов, которое мы будем использовать, гласит:

log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)

Это правило позволяет нам переписать логарифм с одним основанием в виде логарифма с другим основанием и дробью из логарифмов с общим основанием.

Шаг 1: Применение правила логарифмов

Применим правило логарифмов к обоим логарифмам в уравнении. Мы будем использовать основание 10 для обоих логарифмов:

log0,2(12x+8) = log0,2(11x+7)

(log(12x+8) / log(0,2)) = (log(11x+7) / log(0,2))

Шаг 2: Упрощение выражений

Давайте применим функцию log в основании 10 к каждой стороне уравнения:

log(12x+8) / log(0,2) = log(11x+7) / log(0,2)

Шаг 3: Упрощение оснований

Поскольку логарифмы имеют одинаковое основание 0,2, мы можем упростить уравнение, убрав основание:

log(12x+8) = log(11x+7)

Шаг 4: Приравнивание аргументов

Теперь мы можем приравнять аргументы логарифмов:

12x+8 = 11x+7

Шаг 5: Решение уравнения

Теперь у нас есть обычное линейное уравнение. Мы можем решить его, вычитая 11x и 7 с обеих сторон:

12x - 11x = 7 - 8

x = -1

Таким образом, решением данного уравнения будет x = -1.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.