Question

Сумма 13 различных натуральных чисел равна 92. Найти наибольшее число.

Answer 1

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+14=92
ответ 14

Answer 2

Если числа разные то 14 
если числа могут повторяться то 80

Answer 3

Давайте обозначим эти 13 различных натуральных чисел как \(a_1, a_2, \ldots, a_{13}\). Условие задачи утверждает, что их сумма равна 92:

\[a_1 + a_2 + \ldots + a_{13} = 92.\]

Нам нужно найти наибольшее из этих чисел, то есть \(a_{\text{max}}\). Поскольку числа различны, наибольшее из них можно представить как сумму оставшихся 12 чисел плюс \(a_{\text{max}}\):

\[a_{\text{max}} = a_1 + a_2 + \ldots + a_{12} + a_{\text{max}} - (a_1 + a_2 + \ldots + a_{12}).\]

Мы знаем, что сумма чисел равна 92, поэтому:

\[a_{\text{max}} = 92 - (a_1 + a_2 + \ldots + a_{12}).\]

Таким образом, нам нужно найти сумму 12 наименьших чисел и вычесть ее из 92. Найдем наименьшие натуральные числа:

\[1 + 2 + \ldots + 12 = \frac{12 \cdot 13}{2} = 78.\]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[a_{\text{max}} = 92 - 78 = 14.\]

Таким образом, наибольшее из 13 различных натуральных чисел равно 14.