Question

Решите неравенства: 5<2х-1<7 |7х-3|>4 Даю 40 баллов пожалуйста

Answer 1

5<2x-1<7       - прибавим по 1 к каждой части неравенства.
6<2x<8            - разделим на положительное число 2 каждую часть .
3<x<4        х∈(3;4).

|7x-3|>4

7x-3>4    или    7x-3<-4
x>1           или     x<-1/7
х∈(-∞; -1/7)∪(1;+∞).

Answer 2

Для решения данного неравенства, разделим его на три части:

1) 5 < 2x - 1: Добавим 1 к обеим частям неравенства: 5 + 1 < 2x - 1 + 1 6 < 2x Разделим обе части на 2: 6/2 < 2x/2 3 < x

2) 2x - 1 < 7: Добавим 1 к обеим частям неравенства: 2x - 1 + 1 < 7 + 1 2x < 8 Разделим обе части на 2: 2x/2 < 8/2 x < 4

3) |7x - 3| > 4: Разделим данное неравенство на два случая:

a) 7x - 3 > 4: Добавим 3 к обеим частям неравенства: 7x - 3 + 3 > 4 + 3 7x > 7 Разделим обе части на 7: 7x/7 > 7/7 x > 1

b) -(7x - 3) > 4: Умножим обе части на -1, чтобы изменить знак неравенства: 7x - 3 < -4 Добавим 3 к обеим частям неравенства: 7x - 3 + 3 < -4 + 3 7x < -1 Разделим обе части на 7: 7x/7 < -1/7 x < -1/7

Таким образом, решением данного неравенства будет: -1/7 < x < 4.