Question

Два поезда выехали с одной и той же станции одновременно в одном направлении. Один поезд движется со скоростью 50км ч, другой-60 км ч.На каком расстоянии друг от друга окажутся поезда через 3часа? На сколько часов один поезд прибудет раньше другого на станцию,находящиюся на расстоянии 600км от станции отправления?

Answer 1

60-50=10км/ч-скорость отдаления поездов дрг от друга

10*3=30км - расстояние через 3 часа межд поездами

600/50=12ч - потребуется первому поезду

600/60=10ч - потребется второму поезду

12-10=2часа

Answer 2

50*3=150км

60*3=180км

180-150=30км

600:50=12ч

600:60=10ч

12-10=2ч

ответ на 2ч

Answer 3

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}. \]

Пусть \( D \) - расстояние между поездами через 3 часа, \( D_1 \) - расстояние, которое проедет первый поезд, и \( D_2 \) - расстояние, которое проедет второй поезд за тот же период времени.

Тогда:

\[ D = D_1 + D_2. \]

Мы знаем, что

\[ D_1 = \text{скорость}_1 \times \text{время}, \]

где \( \text{скорость}_1 = 50 \ \text{км/ч} \) и \( \text{время} = 3 \ \text{часа} \). Таким образом,

\[ D_1 = 50 \ \text{км/ч} \times 3 \ \text{часа} = 150 \ \text{км}. \]

Аналогично,

\[ D_2 = \text{скорость}_2 \times \text{время}, \]

где \( \text{скорость}_2 = 60 \ \text{км/ч} \) и \( \text{время} = 3 \ \text{часа} \). Таким образом,

\[ D_2 = 60 \ \text{км/ч} \times 3 \ \text{часа} = 180 \ \text{км}. \]

Теперь мы можем найти общее расстояние \( D \):

\[ D = D_1 + D_2 = 150 \ \text{км} + 180 \ \text{км} = 330 \ \text{км}. \]

Таким образом, через 3 часа поезда будут на расстоянии 330 км друг от друга.

Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи: на сколько часов один поезд прибудет раньше другого на станцию, находящуюся на расстоянии 600 км от станции отправления?

Пусть \( t \) - время, за которое первый поезд достигнет станции. Тогда второй поезд прибудет на эту станцию через \( t - 3 \) часа.

Расстояние, которое проедет первый поезд за время \( t \), равно \( D_1 = 50t \). Расстояние, которое проедет второй поезд за время \( t - 3 \), равно \( D_2 = 60(t - 3) \).

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 50t + 60(t - 3) = 600. \]

Решив это уравнение, мы найдем \( t \), и затем сможем найти \( t - 3 \).

\[ 50t + 60t - 180 = 600 \]

\[ 110t = 780 \]

\[ t = \frac{780}{110} \]

\[ t = 7.09 \]

Таким образом, первый поезд прибудет на станцию через примерно 7.09 часов, а второй поезд через \( 7.09 - 3 = 4.09 \) часа.