Question

В Италию поехала группа туристов из 100 человек. 10 из них не знали ни английского, ни итальянского языка. 75 человек знали английский язык . 83 человека знали итальянский .Сколько туристов владело обоими иностранными языками. Ответы:A) 35 ,B) 64, C) 47, D) 68.

Answer 1

Построим диаграммы Венна. Далее рассуждаем так:

A=75 - это часть красного кружка плюс пересечение х.
I=83 - часть зеленого кружка плюс пересечение х.

100 - это вообще весь большой прямоугольник, включая 10 тех, кто не учил языков.

$100 = 10 + A + I -x$

Почему мы вычли х? Да потому что складывая A и I, мы посчитали его два раза. Ну а что такое A и I мы знаем

$100=10+75+83-x \\ x=85+83-100 \\ x=68$

Ответ: D) 68 

Answer 2

Analysis and Solution

To determine the number of tourists who spoke both English and Italian, we need to analyze the given information. Let's break it down step by step:

- The total number of tourists in the group is 100. - 10 tourists do not speak either English or Italian. - 75 tourists speak English. - 83 tourists speak Italian.

To find the number of tourists who speak both English and Italian, we can use the principle of inclusion-exclusion. We'll start by adding the number of tourists who speak English and Italian together. However, we need to be careful not to count the 10 tourists who don't speak either language twice.

Let's calculate the number of tourists who speak both English and Italian:

Step 1: Add the number of tourists who speak English and Italian together: 75 + 83 = 158.

Step 2: Subtract the number of tourists who don't speak either language: 158 - 10 = 148.

Therefore, the correct answer is 148 tourists who spoke both English and Italian (Option D).

Please let me know if you need any further assistance!