Question

Разложите на простые множители числа: а) 27720 б) 41580

Answer 1

27720=11•7•5•3•3•2•2•2
41580=11•7•5•3•3•3•2•2•

Answer 2

Давайте разложим числа 27720 и 41580 на их простые множители.

а) Разложение числа 27720 на простые множители: Чтобы разложить число на простые множители, мы начинаем с наименьшего простого числа, которое делится на это число без остатка. В данном случае, наименьшее простое число - это 2. Проверим, делится ли 27720 на 2 без остатка.

27720 ÷ 2 = 13860

Теперь мы получили число 13860. Продолжим разложение этого числа на простые множители.

13860 ÷ 2 = 6930

6930 ÷ 2 = 3465

3465 ÷ 3 = 1155

1155 ÷ 3 = 385

385 ÷ 5 = 77

77 ÷ 7 = 11

11 ÷ 11 = 1

Получили число 1, что означает, что мы завершили разложение на простые множители. Теперь, если мы соберем все простые множители, получим:

27720 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 7 × 11

б) Разложение числа 41580 на простые множители: Аналогично, начнем с наименьшего простого числа, которое делится на 41580 без остатка.

41580 ÷ 2 = 20790

20790 ÷ 2 = 10395

10395 ÷ 3 = 3465

3465 ÷ 3 = 1155

1155 ÷ 5 = 231

231 ÷ 3 = 77

77 ÷ 7 = 11

11 ÷ 11 = 1

Таким образом, разложение числа 41580 на простые множители будет:

41580 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 7 × 11

Таким образом, мы разложили числа 27720 и 41580 на их простые множители.