Question

Найдите значение производной функции y=2cosx−3x2y=2cosx−3x2 в точке x0=0

Answer 1

Ответ:0
y=cosx-3x2
y1=(2cosx-3x2)1=(2cosx)1-(3x2)1=2(cosx)1-3(x2)1=
2*(sinx)-3*2x2-1=-2sinx-6x
y1(0)=-2*sin0-6*0-0

Answer 2

Для нахождения значения производной функции y = 2cos(x) - 3x^2 в точке x0 = 0, мы должны вычислить производную функции и затем подставить x0 в полученное выражение.

Вычисление производной функции

Для вычисления производной функции y = 2cos(x) - 3x^2, мы можем использовать правило дифференцирования для суммы и разности функций, а также правило дифференцирования для произведения функции на переменную.

Применим эти правила по очереди:

1. Правило дифференцирования для суммы и разности функций: Дифференцируем каждое слагаемое отдельно. Для y = 2cos(x) - 3x^2: dy/dx = d(2cos(x))/dx - d(3x^2)/dx

2. Правило дифференцирования для произведения функции на переменную: Дифференцируем каждый множитель отдельно и затем складываем. Для y = 2cos(x) - 3x^2: dy/dx = 2 * d(cos(x))/dx - 3 * d(x^2)/dx

3. Вычисляем производные: Для y = 2cos(x) - 3x^2: dy/dx = -2sin(x) - 6x

Подстановка значения x0 = 0

Теперь, когда у нас есть производная функции, мы можем подставить значение x0 = 0, чтобы найти значение производной в данной точке.

dy/dx = -2sin(x) - 6x

Подставляем x = x0 = 0:

dy/dx = -2sin(0) - 6(0) = -2(0) - 0 = 0

Таким образом, значение производной функции y = 2cos(x) - 3x^2 в точке x0 = 0 равно 0.