Question

велосипедист проехал 43 км. По проселочной дороге он проехал в 3 раза больше, чем по лесной тропинке, а по тропинке на 35 км меньше, чем по шоссе. Какой длины была каждая часть пути велосипедиста?

Answer 1

3х+х+х+35=43

5х=43-35

5х=8

х=8:5

х=1.6км-по лесной тропинке.

1.6*3=4.8км-по просёлочной дороге.

1.6+35=36.6км-по шоссе.

Answer 2

Решение:

Пусть x - длина пути по лесной тропинке, y - длина пути по тропинке, z - длина пути по шоссе.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. Велосипедист проехал 43 км: x + y + z = 43. 2. По проселочной дороге он проехал в 3 раза больше, чем по лесной тропинке: x = 3y. 3. По тропинке на 35 км меньше, чем по шоссе: y = z - 35.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z.

Из уравнения 2 мы можем выразить x через y: x = 3y.

Подставим это значение в уравнение 1: 3y + y + z = 43.

Теперь подставим значение y из уравнения 3: 3(z - 35) + (z - 35) + z = 43.

Раскроем скобки и упростим уравнение: 3z - 105 + z - 35 + z = 43.

Соберем все члены с переменной z вместе: 3z + z + z = 43 + 105 + 35.

Сложим числа: 5z = 183.

Разделим обе части на 5: z = 183 / 5.

Вычислим значение z: z = 36.6.

Теперь найдем значения x и y, подставив z в уравнения 2 и 3:

x = 3y, заменим x на 3y: 3y = 36.6.

Разделим обе части на 3: y = 36.6 / 3.

Вычислим значение y: y = 12.2.

Теперь найдем x, подставив y в уравнение 2: x = 3 * 12.2.

Вычислим значение x: x = 36.6.

Таким образом, каждая часть пути велосипедиста имеет следующую длину: - По лесной тропинке: 36.6 км. - По тропинке: 12.2 км. - По шоссе: 36.6 км.

Проверим полученные значения: - 36.6 + 12.2 + 36.6 = 85.4 км, что равно 43 км (сумма всех частей пути).

Таким образом, каждая часть пути велосипедиста имеет указанные длины.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.