Question

Какая функция называется возрастающей на интервале?

Answer 1

  Функция   f(x)  называется возрастающей на интервале [ a,b] , если (смотри картинку)


Другими словами, большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Answer 2

Функция, возрастающая на интервале

Функция, которая увеличивается по мере увеличения значения аргумента на определенном интервале, называется возрастающей на интервале. Это означает, что при увеличении значения аргумента, значение функции также увеличивается.

Например, если у нас есть функция y = f(x), и для любых двух значений аргумента x1 и x2 на интервале, где x1 < x2, выполняется условие f(x1) < f(x2), то функция f(x) является возрастающей на этом интервале.

Примеры функций, которые являются возрастающими на интервале, включают линейную функцию y = ax, где a > 0, и логарифмическую функцию y = logax, где a > 1 или 0 < a < 1.

Примеры возрастающих функций на интервале

1. Линейная функция: y = ax, где a > 0. - Например, функция y = 2x является возрастающей на интервале (-∞, +∞). - Это означает, что при увеличении значения x, значение функции y также увеличивается.

2. Логарифмическая функция: y = logax, где a > 1 или 0 < a < 1. - Например, функция y = log2x является возрастающей на интервале (0, +∞). - Это означает, что при увеличении значения x, значение функции y также увеличивается.

Заключение

Функция, которая увеличивается по мере увеличения значения аргумента на определенном интервале, называется возрастающей на этом интервале. Примеры таких функций включают линейную функцию и логарифмическую функцию.