Question

Две команды по волейболу сыграли матч из нескольких партий, в котором за победу начислялось 4 очка, за ничью 2 очка и за поражиние 1 очко. При этом вместе они набрали 170 очков. Мог ли победительэтого матча набрать 90 очков!!!!!

Answer 1

Логика ответа для данного случая такова: при любом количестве побед и поражений разница очков между победителем и проигравшим должна быть кратна 3 (т.к. 4-1=3, а ничьи добавляют обеим командам поровну очков). Для предложенного варианта 170-90=80, т.е. разница очков равна 10, а 10 не кратно 3. Ответ: победитель этого матча не мог набрать 90 очков. Бонус: а вот 91 — мог!

Answer 2

Да, победитель этого матча мог набрать 90 очков. Для решения этой задачи, давайте предположим, что победитель набрал x очков, а проигравший набрал y очков. Учитывая, что за победу начисляется 4 очка, за ничью - 2 очка, а за поражение - 1 очко, мы можем составить следующее уравнение:

4x + 2y = 170

Также, учитывая, что вместе они набрали 170 очков, мы можем составить второе уравнение:

x + y = 170

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Давайте это сделаем:

x + y = 170 (Уравнение 1) 4x + 2y = 170 (Уравнение 2)

Умножим Уравнение 1 на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 в Уравнении 2:

2x + 2y = 340 (Уравнение 3)

Теперь вычтем Уравнение 3 из Уравнения 2:

4x + 2y - (2x + 2y) = 170 - 340

2x = -170

Разделим обе части на 2:

x = -85

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x = -85 в Уравнение 1:

-85 + y = 170

y = 170 + 85

y = 255

Таким образом, победитель этого матча мог набрать 90 очков.