Question

Помогите....срочно!!!!! 3tg 2x=-корень из трех. подробно

Answer 1

3tg2x  = - V3

tg2x   =   -V3/3

2x    =    -arctgV3/3  +pin

2 x     =    - pi/6     +    pin

x       =      -pi/12    +    pin/2

Ответ.    -pi/12   +    pin/2,    где   n   принадлежит   Z

 

Answer 2

3tg2x=-sqrt3

tg2x=-sqrt3/3

2x=-pi/6+pik

x=-pi/12+pik/2

 

Answer 3

Для решения данного уравнения нужно избавиться от корня из трех в правой части уравнения. Для этого можно возвести обе части уравнения в квадрат:

(3tg + 2x)^2 = (-√3)^2

9tg^2 + 12xtg + 4x^2 = 3

Теперь уравнение не содержит корней. Далее можно перенести все слагаемые в левую часть уравнения:

9tg^2 + 12xtg + 4x^2 - 3 = 0

Теперь это квадратное уравнение относительно переменной tg. Для решения его можно использовать квадратное уравнение или формулу дискриминанта.

Дискриминант формулы для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac. В данном случае a = 9, b = 12x, c = 4x^2 - 3. Подставим значения в формулу:

D = (12x)^2 - 4 * 9 * (4x^2 - 3)

D = 144x^2 - 4 * 9 * (4x^2 - 3)

D = 144x^2 - 36(4x^2 - 3)

D = 144x^2 - 144x^2 + 108

D = 108

Таким образом, дискриминант равен 108.

Теперь, зная значение дискриминанта, можно приступить к решению уравнения. Возможны три случая:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Так как в данном случае D = 108, то D > 0 и уравнение имеет два различных корня.

Дальше нужно решить квадратное уравнение, используя формулу:

tg = (-b ± √D) / (2a)

tg = (-12x ± √108) / (2 * 9)

tg = (-12x ± 6√3) / 18

tg = (-2x ± √3) / 3

Таким образом, уравнение 3tg + 2x = -√3 имеет два решения:

1. tg = (-2x + √3) / 3 2. tg = (-2x - √3) / 3

Надеюсь, это помогло. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.