Question

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О и равны 36 и 15. Найдите длину вектора АО - ВО

Answer 1

Так как AC=BD, то этот ромб является квадратом. Диагонали точкой пересечения делятся пополам, AO=BO=36/2=18

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти длину вектора АО - ВО, где А и В - координаты точек А и В соответственно, а О - точка пересечения диагоналей ромба.

Для начала, найдем координаты точек А и В. Поскольку диагонали ромба пересекаются в точке О, то мы можем считать, что точка О является началом координат (0,0). Тогда, А и В будут иметь следующие координаты:

А = (18, 0) В = (-18, 0)

Теперь мы можем найти вектор АО и ВО, используя формулу:

Вектор АО = координаты точки О - координаты точки А Вектор ВО = координаты точки О - координаты точки В

Вектор АО = (0, 0) - (18, 0) = (-18, 0) Вектор ВО = (0, 0) - (-18, 0) = (18, 0)

Теперь найдем длину вектора АО - ВО, используя формулу длины вектора:

Длина вектора = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Длина вектора АО - ВО = √((18 - (-18))^2 + (0 - 0)^2) = √(36^2 + 0^2) = √(1296 + 0) = √1296 = 36

Таким образом, длина вектора АО - ВО равна 36.