Question

В треугольнике КМР угол М равен 90°, sin ∠P = 0,64. Чему равен соs ∠K?

Answer 1

cos(K)=cos(90-P)=sin(P)=0,64

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Тригонометрический соотношения в прямоугольном треугольнике

В прямоугольном треугольнике, где угол $\angle M$ равен 90°, мы можем использовать следующие тригонометрические соотношения:

- $\sin(\angle P) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$ - $\cos(\angle P) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$ - $\tan(\angle P) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}$

Решение

Дано, что $\sin(\angle P) = 0.64$. Мы хотим найти значение $\cos(\angle K)$.

Из тригонометрического соотношения $\sin(\angle P) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$, мы можем записать:

$\frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = 0.64$

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Таким образом, $\angle K + \angle P + \angle M = 180°$. Поскольку $\angle M = 90°$, мы можем записать:

$\angle K + \angle P + 90° = 180°$

$\angle K + \angle P = 90°$

Теперь, чтобы найти значение $\cos(\angle K)$, мы можем использовать тригонометрическое соотношение $\cos(\angle K) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$. Поскольку $\angle K + \angle P = 90°$, мы можем записать:

$\cos(\angle K) = \cos(90° - \angle P)$

$\cos(\angle K) = \sin(\angle P)$

$\cos(\angle K) = 0.64$

Таким образом, $\cos(\angle K)$ равен 0.64.